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Resumen

En este trabajo se muestran los resultados de tres pruebas de vibración ambiental realizadas en un edificio ubicado en la zona de transición de la Ciudad de México durante tres diferentes etapas de su reforzamiento estructural. La primera y segunda prueba se realizaron el 05 de noviembre del 2016 y el 24 de junio de 2017, respectivamente. La tercera prueba se realizó el 28 de septiembre de 2017, pocos días después de que se presentaron los sismos del 07 y del 19 de septiembre. Se realizaron tres modelos numéricos con las propiedades estructurales que tenía el edificio durante su proceso constructivo en el momento de la realización de cada una de las pruebas, con ello se determinaron los periodos de vibrar y las formas modales durante las tres etapas mencionadas. Los periodos de vibrar obtenidos durante las pruebas experimentales muestran similitud con los obtenidos en forma analítica; el amortiguamiento promedio del edificio resultó ser del 6%. Se concluye que los eventos sísmicos de septiembre de 2017 pudieron ocasionar una ligera degradación de la rigidez durante la etapa de reforzamiento.

Introducción

En las referencias bibliográficas existen diversos estudios con los que se determinan las propiedades modales de las estructuras, algunos están enfocados en determinar la variación de sus propiedades dinámicas con el paso del tiempo (Murià y González, 1995; Seguel, 2019; Hernández, 2009), otros para realizar la calibración de modelos numéricos (Fuentes y Muriá, 2001) o de modelos a escala en ensayes experimentales controlados, como los que se hacen en mesas vibradoras (Arias, 2005; Vázquez, 2005 Chávez, 2010; Salinas-Basualdoet al., 2013; Henao, Botero y Muriá, 2014; Babaket al., 2011); o bien para la detección de daño estructural (Doebling, Farrar y Prime, 1998; Peeters y Roeck ,1998; Turek, 2007; Galiote, 2010).

En México la instrumentación en estructuras inicia en 1950 y actualmente el número de estructuras instrumentadas de manera permanente no es mayor a 30 en todo el país (Mendoza, 2011), lo anterior es debido principalmente al elevado costo que implica la adquisición, instalación, conservación, procesamiento y análisis de la información (Murià, González y Espinoza, 1991; Alcántaraet al, 2005). La realización de pruebas de vibración ambiental en estructuras tipo edificios han sido ampliamente aceptadas para determinar las propiedades dinámicas de estructuras existentes (Brownjohn, 2002; Carrillo, 2009; Murià, 2007; Arceet al., 2019), en ocasiones con fines de elaboración de un dictamen estructural después de la ocurrencia de un sismo fuerte (Rodríguez, 1989, 1990; Murià, González y Espinoza, 1991; Murià y González, 1995; Alcántaraet al, 2005; Razo y García, 2020), o no necesariamente (Tena, 1998). Incluso, las pruebas de vibración ambiental se han utilizado para la evaluación de las propiedades dinámicas de estructuras sometidas ante cargas de oleaje (Méndez, 2014; Aillapan, 2012); en monumentos históricos (Meliet al., 2001; Morales, 2017) y en la evaluación de las condiciones de servicio de puentes peatonales (Hernández, Rivera y Arce, 2014; Hernández, Huergo y Ceja, 2016; Hernández, Arce y Huergo, 2016) y vehiculares (Hernándezet al., 2005; Jaraet al., 2013) o en viaductos (Aguilar y Alcocer; 1997). Dichas pruebas también son esenciales para la determinación y mitigación de vibraciones verticales excesivas en losas de entrepisos (Hernández, Medina y Arce, 2015).

En el caso del seguimiento del cambio de propiedades dinámicas de una estructura real, durante su proceso constructivo, se han realizado pruebas de vibración ambiental en Chile (Nuñez y Boroschek, 2010), en Colombia (Esquivel y Schmidt, 2016), en Vancouver, British Columbia (Ventura y Schuster, 1996), entre otros (Schusteret al., 1994; Skrinar y Strukelj, 1996; Tamuraet al., 2002). Los trabajos encontrados en las referencias respecto a pruebas de vibración ambiental en estructuras durante su proceso constructivo, son pocas comparadas con las que existen en estructuras ya construidas. En México, ese número es menor ya que sólo se conoce de las pruebas de vibración ambiental y forzadas durante la construcción de una losa para helipuerto (Hernández, Arce y Huergo, 2018); las que se realizaron durante el proceso constructivo de las pilas del proyecto del Distribuidor vial de San Antonio (Muriàel at., 2004) y del tren suburbano México-Toluca, así como las que se realizaron durante la etapa de construcción del segundo puente San Cristóbal (Bennetts, 2008) y durante la construcción del puente Chiapas (Gómezet al., 2002).

En este trabajo se muestran los resultados de tres pruebas de vibración ambiental realizadas en un edificio ubicado en la zona de transición de la Ciudad de México durante tres diferentes etapas de su reforzamiento. Las pruebas se realizaron el 05 de noviembre del 2016, el 24 de junio de 2017 y la tercera se realizó el 28 de septiembre de 2017, posteriormente a que se presentaron los sismos del 07 y del 19 de septiembre. El objetivo este trabajo es identificar el impacto en el periodo de vibrar y en el porcentaje de amortiguamiento, que se podría producir durante la secuencia del proceso constructivo de reforzamiento del edificio para coadyuvar en la toma de decisiones del constructor y del proyectista, principalmente debido a la importancia social-política del uso del edificio, de su edad y de que se le colocarían amortiguadores viscosos.

Es claro que la intención de la realización de las pruebas experimentales no es determinar las propiedades dinámicas que tendría el edificio durante la ocurrencia de un sismo fuerte, que tal vez genere que la estructura incursione en el intervalo no lineal; ya que para ello se debería tener el edificio instrumentado permanentemente durante los dos años que duró el proceso de reforzamiento, además tener la “suerte” de que durante ese tiempo se presente un sismo fuerte.

En este trabajo las pruebas experimentales se realizaron con la intensión de verificar la influencia de las cargas muertas que se retiraron para realizar la remodelación y que, con características diferentes, se le restituyeron durante la etapa de reforzamiento y remodelación arquitectónica. Además de la posible influencia en la rigidez lateral de los sistemas de amortiguamiento viscosos que se le iban colocando en las etapas de reforzamiento, aunado a verificar el valor del amortiguamiento estructural del edificio con respecto al valor hipotético del 3% que sugieren los códigos de diseño para estructuras de acero. Por coincidencia, después de la segunda prueba experimental se presentaron los sismos del 07 y 19 de septiembre de 2017, los cuales hicieron que dos de los dispositivos de control que se habían colocado trabajaran, lo cual no estaba previsto que ocurriera durante el proceso de reforzamiento, sino hasta que el edificio estuviera completamente terminado. Se sabe que el valor del amortiguamiento estructural depende de un gran número de parámetros y que en ocasiones los valores obtenidos en pruebas de vibración ambiental no se pueden extrapolar a estructuras con comportamiento no lineal (Babaket al., 2011), sin embargo, tal y como se ha mencionado en diversas referencias (Rodríguez, 1989, 1990; Murià, González y Espinoza, 1991; Murià y González, 1995; Alcántaraet al, 2005; Razo, 2020) se puede aceptar como válido el valor de amortiguamiento calculado durante las pruebas experimentales, ya que en este trabajo las pruebas de vibración ambiental se realizaron posteriormente a que se presentaron los sismos de septiembre de 2017 y no durante la ocurrencias de los sismos.

Edificio en estudio

El edificio estudiado en este trabajo se encuentra ubicado en la Ciudad de México, en la colonia Condesa de la Alcaldía Cuauhtémoc, fue construido en el año 1975 y durante el sismo del 19 de septiembre de 1985 no presentó daños estructurales. En el proyecto original la estructura tenía una altura de 86.65 m, con 21 entrepisos y dos mezzanines (Figura 1a). Su configuración en planta es de sección transversal cuadrada de 25 m de lado (Figura 1b). Su estructuración consta de columnas rectangulares de acero de sección armada, las losas de entrepiso son de concreto reforzado de 10 cm de espesor apoyadas sobre trabes armadas tipo joint-stick (T-1, T-4 y T-5). El núcleo central está formado por los muros de concreto reforzado de 30 cm de espesor en la zona de elevadores.

Figura 1 Vista general y estructuración del edificio estudiado en este trabajo

El propietario del edificio decidió remodelar arquitectónicamente el edificio, por lo que en el año 2016 se inició con el proyecto de reforzamiento, el cual se planeaba finalizar en el año 2018. El reforzamiento consistió en aumentar la rigidez de las trabes tipo joint-stick, T-1, T-4 y T-5 (Figura 1b) por medio de la colocación de placas en sus patines, además se decidió reforzar lateralmente la estructura por medio de la colocación de amortiguadores de fluido viscoso (Figura 2). Las columnas de acero se reforzaron colocándoseles una camisa perimetral con placas de diferentes espesores, según la ubicación del nivel de la columna. Durante la etapa de reforzamiento se identificó que existía vibración vertical excesiva en las losas de entrepiso que afectaba de manera importante el confort de los usuarios, por lo que también se colocó un reforzamiento. En el año 2017 se decidió construir dos entrepisos adicionales, con lo cual la altura total del edificio al finalizar la remodelación fue de 96 m. En la Figura 2 se muestra de manera esquemática el cambio de la fachada durante diferentes etapas del proceso de reforzamiento del edificio.

Figura 2 Evolución del proceso de reforzamiento del edificio en estudio

Modelos numéricos

Con el fin de verificar los resultados obtenidos durante las pruebas de vibración ambiental realizadas durante el proceso de reforzamiento del edificio, se realizaron tres modelos numéricos utilizando un software comercial (SAP2000 ver., 14). Uno de los objetivos de realizar lo anterior, es calcular los periodos de vibrar y las formas modales del edificio durante tres etapas constructivas en las que se realizaron las pruebas experimentales, y comparar los resultados con los valores obtenidos experimentalmente.

La primera prueba de vibración ambiental se realizó el 05 de noviembre del 2016, el estado constructivo del edificio se muestra en la Figura 3a. En esa época al edificio se le había retirado las fachadas originales, acabados arquitectónicos e instalaciones. Se llevaban tres meses de trabajo en obra y sólo se habían reforzado algunas trabes principales y columnas metálicas de los primeros 10 entrepisos. El edificio tenía una altura total de 86.65 m, con 21 entrepisos de su diseño original. El modelo numérico 1 y la configuración del edificio durante la primera prueba de vibración ambiental, se muestran en la Figura 3b.

Figura 3 Estado constructivo y modelo numérico 1 del edificio, noviembre 2016

El segundo modelo numérico se realizó considerando las propiedades del edificio conforme su estado constructivo en la fecha que se realizó la segunda prueba de vibración ambiental (24 de junio de 2017). El estado de avance de la obra consistió en el reforzamiento de las trabes metálicas de los 21 entrepisos y la construcción de uno de los dos entrepisos adicionales en su parte superior, dando un total de 23 entrepisos y de altura de 93.65 m. En esta fase ya se había colocado fachada de vidrio (muro cortina) en algunos entrepisos; y se habían colocado contravientos y amortiguadores de fluido viscoso en las 4 caras del edificio en los 2 mezzanines y en los entrepisos 1 a 7. Es importante mencionar que aún no se colocaban las instalaciones del edificio ni los elevadores. El modelo numérico 2 se muestra en la Figura 4b.

Figura 4 Estado constructivo y modelo numérico 2 del edificio, junio de 2017

El modelo 3 del edificio se realizó según el avance constructivo del reforzamiento a la fecha de la tercera prueba de vibración ambiental, 28 de septiembre de 2017. El estado de avance de la obra consistió en la colocación de contravientos y amortiguadores de fluido viscoso en las 4 caras del edificio en los 2 mezzanines y en los entrepisos 1 al 18, únicamente faltaban de colocarse los amortiguadores del nivel 19 al 21. Ya se habían terminado los dos nuevos niveles y la altura del total del edificio era de 96 m. En esta fase se había colocado el muro cortina en la fachada de la mayoría de los niveles en las crujías laterales. Es importante mencionar que aún no se colocaban ninguna de las instalaciones ni los elevadores, menos aún los nuevos acabados arquitectónicos. El modelo numérico 3 y el estado del proceso de reforzamiento se muestran en la Figura 5.

Figura 5 Estado constructivo y modelo numérico 3 del edificio, 28 de septiembre de 2017

Debido a que el 07 y el 19 de septiembre sucedieron dos los sismos considerados como históricos en México, y debido a que en el edificio ya se habían colocado la mayoría de los amortiguadores viscosos, dos de los amortiguadores ya colocados trabajaron comprimiéndose aproximadamente 15 cm (Figura 6). Cabe mencionar que aproximadamente 30 días después de la ocurrencia del sismo del 19 de septiembre los amortiguadores recuperaron su condición inicial. El que hayan trabajado dichos amortiguadores ayudo en disminuir la respuesta del edificio durante el sismo y por tanto influyo en la respuesta estructural del edificio en la dirección en la que estaban colocados dichos amortiguadores.

Figura 6 Amortiguadores después de la ocurrencia del sismo del 19 de septiembre de 2017

En la Tabla 1 se muestran los tres primeros periodos de vibrar obtenidos numéricamente utilizando un software comercial (SAP2000 ver., 14) para cada uno de los modelos numéricos antes descritos, en cada una de las direcciones de análisis según la Figura 1b. También se observan los periodos de vibrar obtenidos analíticamente y registrados en la memoria de cálculo del reforzamiento del edificio (Modelo 0) y los obtenidos con el Modelo 4, considerado como el que tendrá el edificio al finalizar los trabajos de remodelación.

Tabla 1 Periodos de vibrar obtenidos con un software comercial, modelos 0 a 4

En la Tabla 1 se puede observar que conforme el proceso constructivo del reforzamiento avanzaba, el periodo fundamental de vibrar de la estructura en las direcciones x-y, tendía a aumentar y para el caso de torsión a disminuir. El porcentaje del cambio de periodos de vibrar en la dirección x y y, depende por supuesto de los avances en el reforzamiento de la obra. Los periodos de vibrar de los modos superiores prácticamente se mantienen sin modificación. En términos generales, el reforzamiento modificó el periodo de vibrar de T x =1.95 s a T x =2.24 s y de T y =2.28s a T y =2.60 s, reportados para el edificio original y el edificio con el proceso ya realizado.

En la Tabla 2 se muestra el porcentaje de participación modal de cada modo de vibrar obtenido analíticamente para cada modelo numérico del edificio. Se puede ver que para los tres modelos numéricos el modo fundamental tiene una mayor participación, entre un 68% en promedio, lo anterior es característico en edificios que tienen un comportamiento esencialmente en flexión, tal y como se comporta una viga en voladizo tipo Euler-Bernoulli.

Tabla 2 Comparación de masa modales efectivas de los modelos numéricos

Pruebas de vibración ambiental

Se realizaron tres pruebas de vibración ambiental durante el proceso de reforzamiento del edificio. La primera prueba de vibración ambiental se realizó el 05 de noviembre del 2016 y la segunda prueba el 24 de junio de 2017. La tercera prueba de vibración ambiental se realizó posteriormente a que se presentaron los sismos del 07 y 19 de septiembre, ésta se realizó el 28 de septiembre de 2017, nueve días después al evento sísmico del día 19.

Las pruebas de vibración ambiental fueron realizadas con 4 acelerómetros triaxiales marca Kinemetrics, 3 digitalizadores Makalu marca Kinemetrics para 18 canales y 6 cables blindados de 30 m de longitud, propiedad de la Facultad de Estudios Superiores Acatlán, UNAM. El equipo utilizado en las pruebas de vibración ambiental se muestra en la Figura 7, junto con el esquema de colocación de los sensores. La duración promedio de las señales registradas fue de 300 s con una frecuencia de muestreo de 100 Hz. La interpretación de las señales se realizó por medio de un programa realizado para tal fin, en ambiente MATLAB R2017a (Mathworks Inc., 2017). Se corrigió la línea base de las señales y se eliminó el ruido con un filtro pasabanda entre 0.1 Hz y 10 Hz, ya que se conocían de los modelos numéricos el intervalo de frecuencias de interés.

Figura 7 Diseño de pruebas de vibración ambiental e instrumentación durante la prueba

Los sensores ubicados en el centro de las losas de entrepiso permitieron identificar las frecuencias del sistema en traslación. Por otra parte, las frecuencias de vibrar en torsión se identificaron al colocar los sensores en los extremos de las losas. El procesamiento de la información consistió en un análisis de las señales obtenidas experimentalmente a través de la transformada rápida de Fourier, para obtener las densidades espectrales promedio de amplitud de potencia (Muriàel at., 2004; Murià y González, 1995). El amortiguamiento modal fue evaluado en todas las señales mediante la técnica del ancho de banda (Kawasumi y Shima, 1965). Posteriormente se obtuvieron valores promedio de amortiguamientos modales para cada una de las pruebas de vibración ambiental. Es importante mencionar que los valores obtenidos corresponden al amortiguamiento estructural sin la aportación del efecto de los amortiguadores de fluido viscoso, ya que para la medición de este amortiguamiento se requiere de otro tipo de técnicas, así como de pruebas de vibración forzada.

Durante las tres pruebas de vibración ambiental se colocaron los sensores en la misma posición, y en cada prueba se hicieron los tres arreglos mostrados en la Figura 8, la posición y distancia entre sensores dependió de la longitud de los cables empleados. En el arreglo N1 se colocaron los sensores en los entrepisos 20 y 15. En el arreglo N2 se colocaron los sensores en los entrepisos 20, 16, 8 y 6. Y en el tercer arreglo N3, se colocaron los sensores en los entrepisos 8, 5 y en el terreno sobre la calle. En cada arreglo se hicieron dos mediciones.

Figura 8 Arreglos de la colocación de los sensores durante las pruebas de vibración ambiental

En la Figura 9 se muestran la colocación de los sensores de medición y algunos detalles estructurales del edificio durante la realización de las tres pruebas de vibración ambiental.

Figura 9 Vista de la colocación de los aparatos y detalles estructurales durante las pruebas

En la Figura 10 se muestran los espectros promedio de amplitud de potencia para cada uno de los arreglos N1 a N3 obtenidos de cada una de las pruebas para las dos direcciones de análisis x-y del edificio.

Figura 10 Espectros promedio de amplitudes de potencia

En la Tabla 3 se comparan los valores de los periodos de vibrar obtenidos con los modelos numéricos (Tabla 1) y los obtenidos durante las pruebas de vibración ambiental. Como se mencionó los modelos analíticos corresponden al estado de reforzamiento del edificio en la fecha en la que se realizó cada prueba.

Tabla 3 Comparación de los periodos de vibrar obtenidos experimentalmente con los analíticos

En la Tabla 3 se puede observar que los periodos fundamentales en las direcciones horizontales x-y obtenidos durante las tres pruebas de vibración son ligeramente mayores que los obtenidos con los modelos numéricos, el porcentaje de dicha diferencia con respecto al periodo analítico, es mayor en la dirección y, del orden del 8.8% para los valores del Modelo 2 y los obtenidos en la segunda prueba. En la dirección x, como para los modos superiores, la diferencia entre los periodos es pequeña, tal que pueden ser considerados como aceptables. En el caso de los valores reportados en torsión, los periodos obtenidos en las pruebas experimentales son menores a los analíticos, dicha diferencia es del orden del 22% para el caso de la primera prueba experimental. Como los sismos del 07 y del 19 de septiembre ocurrieron pocos días entes de la tercera prueba y en dos de esos días se suspendieron los trabajos en la obra, prácticamente se puede considerar que el edificio se encontraba con las propiedades del Modelo 3, cuando ocurrieron los sismos.

Comparando los periodos fundamentales de vibrar obtenidos durante las pruebas experimentales (Tabla 4) y considerando como base de comparación el valor del periodo obtenido en la primera prueba, se puede ver que durante las etapas de reforzamiento en las que hicieron las pruebas uno y dos, el periodo de vibrar se incrementó casi en la misma relación (6%) en ambas direcciones.

Tabla 4 Periodos de vibrar fundamentales del edificio durante las pruebas de vibración ambiental

Entre la primera prueba y la segunda prueba ya se llevaban 7 meses de trabajos de reforzamiento, pero aún no se colocaban la totalidad del refuerzo, el incremento del periodo fundamental en ambas direcciones es del orden del 7 %, esto se debe a que el avance de la obra era casi el mismo en ambas direcciones. Entre las pruebas 2 y 3, habían pasado 3 meses más de los trabajos del reforzamiento, ya se habían colocado los amortiguadores del nivel uno al nivel 18 y colocado el muro cortina hasta el nivel 10.

Se esperaría que el incremento del periodo fundamental entre la segunda prueba y la tercera fuera también proporcional en ambas direcciones, sin embargo, en la dirección x se incrementó un 5 % (2.17 / 2.06) y en la dirección y un 2 % (2.51 / 2.46). Se esperaría que la diferencia de rigidez en ambas direcciones de la prueba 3 fuera similar al 0.8 % (2.06/1.92 - 2.46/2.31) obtenido durante la prueba 2, sin embargo, se observa que ésta es de aproximadamente 3 % (2.17/2.06 - 2.51/2.46); lo anterior posiblemente esté relacionada a una ligera degradación de rigidez en la dirección x ocasionada por el sismo.

Si se consideran los periodos fundamentales que se reportan en la memoria de cálculo del reforzamiento en su etapa final (modelo 4 de la Tabla 1) de T x =2.24 s y T y =2.60 s; se puede ver que los periodos de vibrar obtenidos en la tercera prueba (T x =2.17 s y T y =2.51 s) son menores a los que debería tener el edificio en su etapa final de reforzamiento, prediciéndose una tendencia a que en la etapa final de reforzamiento el periodo sea similar al estimado en la memoria de cálculo.

En la Tabla 5 se resumen los valores promedio del amortiguamiento calculados en cada una de las pruebas. En forma general se puede decir que le edificio durante su etapa de reforzamiento tenía un amortiguamiento del 6% en ambas direcciones, en su etapa final del reforzamiento tiende a ser ligeramente mayor en la dirección x. Se puede ver que el amortiguamiento tiende a disminuir entre la primera y la segunda prueba, esto puede ser debido a la influencia de algunos de los elementos no estructurales que iniciaron su colocación en esos meses de reforzamiento. Dicha disminución con respecto a la primera prueba es del 5% en la dirección x y del 7% en la dirección y. Entre la segunda y la tercera prueba (posterior a los sismos) la tendencia del amortiguamiento es aumentar, esto tal vez se deba a que antes de la ocurrencia de los sismos del 07 y 19 de septiembre ya se habían colocado algunos amortiguadores viscosos, pero no se observó evidencia de que trabajaran, excepto en los dos ya mencionados ubicados en la dirección x. En la dirección x se puede ver que el aumento del amortiguamiento entre la prueba dos y tres, es del 7% y en la dirección y del 2%.

Tabla 5 Valor del amortiguamiento del edificio durante las pruebas de vibración ambiental

Respuesta simplificada del edificio

La estación sísmica más cercana al edificio en estudio es la estación Escandón. En la Figura 11 se muestra ubicación del edificio en estudio y la estación sísmica Escandón. El tipo de suelo localizado tanto en la estación sísmica Escandón como en el sitio de interés, es estratificado con arcillas, limos y arenas; esto quiere decir que se trata de la zona geotécnica conocida como de transición.

Figura 11 Ubicación del edificio en estudio y de la estación sísmica Escandón

El día 07 de septiembre de 2017 el Servicio Sismológico Nacional (SSN, 2017a) reportó un sismo con magnitud Mc 8.2 localizado en el Golfo de Tehuantepec, a 133 km al suroeste de Pijijiapan, Chiapas. Y el día 19 de septiembre de 2017 (SSN, 2017b) reportó un sismo con magnitud Mc 7.1 localizado en el límite estatal entre Puebla y Morelos. Ambos sismos se reportan como una falla de tipo normal, la cual es característica de un sismo intraplaca (SSN, 2017a y 2017b).

Debido a que entre el lapso en el que se realizó la segunda prueba de vibración ambiental, 24 de junio de 2017, y la fecha en la que se realizó la tercera prueba de vibración ambiental, 28 de septiembre de 2017, se presentaron los sismos del 07 y el del 19 de septiembre de 2017, en este trabajo se revisó la posible respuesta que presentó el edificio con la secuencia sísmica de los registros obtenidos en la estación Escandón en septiembre. Se consideró que el comportamiento del edificio se mantuvo en el intervalo elástico lineal, lo cual puede ser cuestionable ya que no se realizó el modelo inelástico del edificio debido a la rapidez con la cual se deberían dar recomendaciones al constructor, sin embargo, este trabajo se desarrollará en trabajos futuros. Cabe mencionar que, en algunas referencias bibliográficas, en donde se reporta la respuesta de estructuras instrumentadas después de la ocurrencia de un sismo fuerte (Murià, González y Espinoza, 1991; Murià, 2018) se acepta la hipótesis hecha en este trabajo.

En la Figura 12 se muestran los registros de las secuencias sísmicas en las direcciones ortogonales de los registros sísmicos registrados en la estación Escandón durante los sismos de septiembre de 2017.

Figura 12 Secuencia de registros sísmicos 07-19 de septiembre de 2017, estación Escandón

En la Figura 13 se muestra el espectro de energía de las secuencias sísmicas de la Figura 12, como se puede ver el contenido máximo de energía se concentra en una zona próxima a un segundo de periodo.

Figura 13 Espectros de energía de entrada de las secuencias sísmicas en la estación Escandón

Se considera que el edificio tendría un periodo de vibrar aproximado al obtenido durante la tercera prueba experimental, de T x =2.17s y de T y =2.51s, ajustado el modelo numérico 3 a esos valores y realizando un análisis paso a paso con las secuencias sísmicas considerando un valor del amortiguamiento del 6%. Los desplazamientos máximos obtenidos se muestran en la Figura 14a. En la dirección x el desplazamiento máximo que pudo haber presentado el edificio fue de 0.098 m y en la dirección y de 0.11 m. En la Figura 14b se muestran las distorsiones máximas de entrepiso en ambas direcciones de análisis, la máxima distorsión en x es 0.00135 y en la dirección y es de 0.00164.

Figura 14 Desplazamientos y distorsiones máximos de entrepiso

Conclusiones

Se realizaron tres pruebas de vibración ambiental en diferentes etapas del reforzamiento de un edificio ubicado en la zona de transición de la Ciudad de México. La primera prueba se realizó el 05 de noviembre de 2016, la segunda el 24 de junio y la tercera el 28 de septiembre de 2017. Entre la segunda prueba y la tercera se presentaron los sismos del 07 y 19 de septiembre. Los periodos de vibrar calculados durante las pruebas se compararon con los obtenidos en tres modelos numéricos en los que se consideraron las cargas y modificaciones estructurales realizadas durante el reforzamiento del edificio. Lo anterior permitió darle seguimiento a las propiedades dinámicas del edificio durante dicho proceso, con el fin de apoyar en la toma de decisiones del proyecto.

En general en las direcciones ortogonales x-y, se observó una diferencia máxima del 8% entre los periodos fundamentales calculados analíticamente y los experimentales; en torsión dicha diferencia fue mayor, del orden del 21%. Antes de la ocurrencia de los sismos de septiembre se observa que la tendencia en el aumento de los periodos del edificio era uniforme del orden del 7 % en ambas direcciones ortogonales, ya que el proceso constructivo avanzaba casi igual en ambas direcciones. Debido a que se presentaros los sismos de septiembre el incremento de los periodos en ambas direcciones, ya no fue uniforme, aun cuando el proceso constructivo se mantenía proporcional en ambas direcciones. En la dirección x, entre el 24 de junio y el 28 de septiembre el periodo se incrementó un 5 %, y en la dirección y un 2 %. Dicha diferencia (3 %), tal vez se debió a una ligera degradación de rigidez lateral en la dirección x debida a los sismos de septiembre de 2017. Debido a que cuando se presentaron los sismos del 07 y 19 de septiembre, existían algunos amortiguadores viscosos colocados en el edificio, dos de ellos se comprimieron aproximadamente 15 cm, lo cual evidencia que funcionaron correctamente influyendo en la respuesta estructural.

Con las hipótesis realizadas en este trabajo se encontró que los periodos fundamentales del edificio obtenidos durante la última prueba experimental (T x =2.17 s y T y =2.51 s) son ligeramente menores a los supuestos en la memoria de cálculo del reforzamiento del edifico ya terminado (T x =2.24 s y T y =2.60) y que mantienen la tendencia de llegar a ser similares a ellos, una vez concluido el proceso constructivo. El valor del amortiguamiento estructural del edificio durante su reforzamiento resultó ser aproximadamente del 6%, dicho valor se calculó antes de que se presentaran los sismos de septiembre y se corroboró sin cambio después de la ocurrencia del mismo. Es lógico, que las pruebas experimentales mediante mediciones en vibración ambiental no pueden extrapolarse para determinar la respuesta no lineal de una estructura, pero no es el objetivo de este trabajo.

Debido a la preocupación de la empresa constructora sobre el comportamiento del edificio después de la ocurrencia del sismo del 19 de septiembre se solicitó un análisis aproximado de la respuesta que pudo tener el edificio, para lo cual se realizó un análisis elástico paso a paso del modelo del edificio considerando la secuencia sísmica de ambos eventos en la estación más cercana al edificio, de los cuales se calcularon los espectros de energía de entrada, observándose una mayor concentración de energía en periodos próximos a un segundo. Los desplazamientos laterales y distorsiones máximos obtenidos fueron de menor magnitud a los esperados en la memoria de cálculo del reforzamiento.

Citas

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