CRITERIO DE LINEALIZACIÓN EQUIVALENTE NO GAUSSIANA
DOI:
https://doi.org/10.18867/ris.73.66Resumen
Debido al comportamiento no lineal que exhibe la mayoría de las estructuras sometidas a temblores
intensos es conveniente contar con métodos de análisis de sistemas no lineales excitados aleatoriamente. El objetivo general del trabajo es proponer y calibrar una herramienta eficaz y
versátil para estimar la respuesta estocástica de sistemas estructurales no lineales histeréticos sujetos a excitaciones sísmicas aleatorias. Se propone un criterio de linealización equivalente estocástica que consiste en reemplazar el conjunto de ecuaciones diferenciales no lineales que gobiernan el comportamiento del sistema estructural por un conjunto equivalente de ecuaciones diferenciales
lineales. A diferencia de otros criterios de linealización, el propuesto toma en cuenta la naturaleza no gaussiana de la respuesta. Se propone un modelo que representa adecuadamente la evolución de
la función de densidad de probabilidad de la respuesta obtenida con simulación de Monte Carlo.
Con dicho modelo se calculan los coeficientes linealizadores no gaussianos definidos por expresiones analíticas. El método propuesto se calibra con resultados de simulación de Monte Carlo
y se compara con dos técnicas de linealización estocástica propuestas en la literatura. El criterio que
aquí se propone es razonablemente preciso y proporciona mejores resultados que las técnicas de
linealización antes mencionadas.
Descargas
Citas
Atalik, T S y S Utku (1976), “Stochastic linearization of multi-degree-of-freedom non-linear systems”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 4, pp. 411-420.
Clough, R W y J Penzien (1975), Dynamics of structures, McGraw Hill, Nueva York.
Hurtado, J E (1998), Stochastic dynamics of hysteretic structures, Monograph Series in
Earthquake Engineering, editado por A.H. Barbat, International Center for Numerical Methods in Engineering, Barcelona, España.
Johnson, N L, S Kotz y N Balakrishan (1994), Continuous univariate distributions, segunda edición, John Wiley and Sons, Nueva York.
Kimura, K, H Yasumuro y M Sakata (1994), “NonGaussian equivalent linearization for nonstationary random vibration of hysteretic system”, Probabilistic Engineering Mechanics, Vol. 9, pp. 15-22.
Liu, P y A Der Kiureghian (1986), “Multivariate distribution models with prescribed marginal and covariances”, Probabilistic Engineering Mechanics, Vol. 1, pp. 105-112.
Pradlwarter, H J y G I Schuëller (1991), “The method of statistical equivalent linearization” en: Structural Dynamics. Recent Advances, editado por G.I. Schuëller, Springer-Verlag, Berlin.
Roberts, J B y P D Spanos (1990), Random vibration and statistical linearization, John Wiley & Sons.
Schuëller, G I, M D Pandey y H J Pradlwarter (1994), “Equivalent linearization (EQL) in
engineering practice for aseismic design”, Probabilistic Engineering Mechanics, Vol. 9, pp. 95- 102.
Silva, F L y S E Ruiz (2000), “Calibration of the linearization Gaussian approach applied to
simple hysteretic systems subjected to narrow band seismic motions”, Structural Safety, Vol. 22, pp. 211-231.
Silva, F L (1998), “Calibración del método de linealización equivalente estocástica para sistemas histeréticos simples”, Tesis de Maestría, División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería, UNAM.
Silva, F L (2002), “Respuesta estocástica de estructuras histeréticas sujetas a sismos”, Tesis
Doctoral, División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería, UNAM.
Silva, F L, J L Rivera, S E Ruiz y J E Hurtado (2001), “Influence of the mathematical modeling of the seismic input on the non-Gaussian response of non-linear systems”, Memorias, International Conference on Structural Safety and Reliability (ICOSSAR 2001), Newport Beach, California, Estados Unidos, junio.
Wen, Y K (1980), “Equivalent linearization for hysteretic systems under random excitation”, Transactions of the ASME, Journal of Applied Mechanics, Vol. 47, pp. 150 154.
Yeh, C H y Y K Wen (1989), “Modeling of nonstationary earthquake ground motion and biaxial and torsional response of inelastic structures”, Structural Research Series No. 546, Department of Civil and Environmental Engineering, Universidad de Illinois en Urbana-Champaign, Urbana, IL, Estados Unidos.
